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世界は数学でできている

 また数学の本を読んでみた。著者は学習塾を経営しているらしい立田奨という僕よりも若い男で『世界は数学でできている』という軽い本。数学を「生活の中にあらわれる身近なもの」として指導しているとのことで、そんな雰囲気が感じられる一冊である。数学は、論理的な考え方を身につけるための教科だと信じていたが、確かに、僕も今頃になって仕事の中に、また身近に数学を感じるようになってきた。そんなわけで素数と暗号の話から始まる。原理はともかく実装方法が相変わらずよく分からないのだが、どうも 暗号文 = 平文^E mod N および 平文 = 暗号文^D mod N の2つが重要らしい。GPSは4つの連立方程式を解いているらしく、その簡単な例を見ると、なるほどと頷ける。概念を把握したら、やはり数式で理解することも重要だ。黄金比だけでなく、√2の白銀比というのもあるらしい。一次関数、中学生レベルと侮っていたが、その実用範囲を眺めると馬鹿にできない。最も興味深かったのは曽呂利新左衛門である。秀吉に「この広間にある端の畳から、1畳目は米を1粒、2畳目は米2粒を、3畳目はさらに倍の米4粒を、隣の畳は8粒、そして次は16粒。計算を続けて、この広間にある100畳分にあたる米粒を頂けますでしょうか」と言い、承諾されたという。計算してみてびっくりである。僕が生まれる10年以上前、池田勇人内閣が国民所得倍増計画を策定したらしい。年に7.2%の成長率で倍になるようだが、実際にはそれを7年で達成してしまったと。今頃になって、数学を介して僕が生まれる少し前の社会情勢を知ることとなった。ベイズの定理とスパムの話もあった。ちょっと驚いたのは対数の意義。高校生の頃は知っていたのかもしれないが、対数が天文学者の寿命を2倍にしたと言われるほど、計算を簡単にするための対数の意義は大きく、当時の商人や航海士にとってもなくてはならなかったものらしい。しかし今ではそのありがたみを感じることができない。変化を見極めるための微分、漫然と数学を勉強している高校生のどれだけが微分や積分の意義を知っているのか。ぜひこの本を読んでみるといい。
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